Leszek Czerwiński urodził się 23 marca 1939 roku w Łowiczu. Dzieciństwo spędził jednak w Wilnie. W 1967 ukończył studia na Śląskiej Akademii Medycznej w Katowicach, po czym podjął pracę w I Klinice Chirurgii ŚAM w Zabrzu. Następnie uzyskał stopień doktora nauk medycznych z zakresu chirurgii naczyniowej. Wziął udział w utworzeniu Zespołu Opieki Zdrowotnej w Kędzierzynie-Koźlu, którego był dyrektorem do 1979. W 1980 objął stanowisko ordynatora Oddziału Chirurgii w Szpitalu Miejskim ZOZ w Rzeszowie, w 2003 objął stanowisko dyrektora tej placówki.
Od 1989 do 1991 sprawował mandat posła na Sejm kontraktowy, wybranego w okręgu Rzeszów z puli Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej do której należał od 1963 do 1989. Był członkiem Egzekutywy Komitetu Miejskiego PZPR. W Sejmie zasiadał w Klubie Niezależnych Posłów, założonym przez kilku byłych parlamentarzystów PZPR, zasiadał w Komisji Zdrowia. Nie ubiegał się o reelekcję, związał się później z Sojuszem Lewicy Demokratycznej.
W 1997 Leszek Czerwiński został odznaczony Srebrnym Krzyżem Zasługi, a dwanaście lat później wyróżniono go Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.
ZOBACZ TEŻ: Szpital miejski w Rzeszowie ma ultranowoczesny sprzęt do badań oczu