Włoski odpowiednik "małego" Fiata miał premierę w 1972 r. Był nieskomplikowany i pod wieloma względami przypominał swego poprzednika, Fiata 500 Nuova. Przy pojemności 595 cm3 umieszczony z tyłu silnik osiągał moc 23 KM i pozwalał rozpędzać się do 105 km/h. O nowoczesności świadczyły detale, takie jak kasetowe klamki czy kwadratowe reflektory.
Dobrze dociążona napędzana tylna oś sprawiała, że autko nieźle radziło sobie w terenie i bez trudu wskakiwało nawet na strome górki. Do legend narodowych przeszły opowieści o Fiatach, które objuczone bagażem na dachu i czterema osobami na pokładzie przez Alpy jechały do Włoch.
"Maluchem" jeździli Janusz Gajos, Marek Niedźwiedzki, Magdalena Zawadzka. W placówkach PKO ustawiały się kolejki chętnych do kupna auta na przedpłaty. Natychmiast wypłynęli kombinatorzy, którzy nabywając samochody po oficjalnej cenie odsprzedawali je na giełdzie za przeszło 100 tys. zł.
W 1975 r. uruchomiono Zakład nr 2 w Tychach. Umowa licencyjna z Włochami przewidywała spłatę zobowiązań finansowych "w naturze". Do Turynu wysyłano silniki, skrzynie biegów i całe samochody. Od 1980 r. jedynym producentem tego modelu były fabryki w Polsce. Zaspokajały potrzeby krajowego rynku i zaopatrywały sieć Fiata.
W 1976 r. zwiększono pojemność silnika do 652 cm3 i wprowadzono cztery odmiany 126p różniące się wyposażeniem. Milionowy egzemplarz powstał w 1981 r. Z "malucha" żyli nie tylko kooperanci Bielska, ale i rzemieślnicy oferujący części zamienne i drobne udoskonalenia. Do bardziej znanych należało "kółko Korbeckiego" pozwalające w razie awarii uruchomić silnik pociągnięciem za linkę, jak w motorówce oraz "turbinka Kowalskiego" (stosowana też w "dużych" Fiatach i Polonezach), która obniżała zużycie paliwa i toksyczność spalin, podobno nader skutecznie.
Konstruktorzy bez przerwy badali możliwości "małego" Fiata. Powstał pikap "Bombel", wersja kombi, "maluch" przedłużony, przednionapędowy oraz wyposażony w diesla. W autach seryjnych zachodziły tylko drobne zmiany. Po kolei pojawiały się modele 650E, "Lifting", FL, "Elegant"...
W 1987 r. wprowadzono 126p BIS z trzecimi drzwiami z tyłu, a od 1991 w małej liczbie powstawał 126p "Cabrio", przebój eksportowy popularny zwłaszcza w Niemczech. Kiedy w 1997 r. przepisy wymusiły zastosowanie katalizatora, ostatni raz zmodernizowano Fiacika, a zwyczajowe określenie "maluch" stało się nazwą modelu. W październiku 2000 r. zakończono produkcję, po zbudowaniu 3 318 674 samochodów.
