Pušica urodził się 12 września 1995 roku w Belgradzie i w miejscowym Partizanie stawiał pierwsze kroki na koszykarskich parkietach. W latach 2013-2019 podnosił swoje umiejętności w Stanach Zjednoczonych, gdzie reprezentował uczelnie San Diego i Northeastern. W ostatnim roku został wybrany MVP Colonial Athletic Association, a jego uniwersytecka drużyna wygrała wspomniane rozgrywki.
Po powrocie do Europy na chwilę znów zakotwiczył w Partizanie, a następnie przeniósł się do Włoszech, gdzie reprezentował drużyny VL Pesaro i Dinamo Sassari, notując w Serie A statystyki na poziomie ponad 10 punktów na mecz i skuteczność zza łuku w okolicach 40 proc.
Sezon 2021/22 Serb rozpoczął w litewskim BC Prienai, a dokończył w tureckim Galatasaray. W obecnych rozgrywkach trafił do Polski, gdzie w barwach Twardych Pierników Toruń wykręcał najlepsze liczby w dotychczasowej karierze. W 10 spotkaniach notował średnio 16,9 punktu przy skuteczności zza łuku 43,2 proc. Teraz przenosi się do Wrocławia, gdzie wspomoże mistrzów Polski w walce o obronę tytułu oraz na europejskich parkietach.
Pušica to klasyczny rzucający, którego główną bronią są rzuty zza łuku i z półdystansu. Potrafi także wspomóc drużynę w kreowaniu gry i notować efektowne asysty oraz skutecznie zaatakować kosz. Ze Śląskiem podpisał kontrakt do końca sezonu 2022/23 z opcją przedłużenia o kolejny rok.
