Swoją przygodę z piłką zaczął w rodzinnym Giżycku. Potem trafił do Widzewa Łódź, gdzie był jedną z czołowych postaci. Pełnił funkcję kapitana drużyny, a w rozgrywkach 2012/13 wykonywał rzuty karne. W sumie strzelił aż 8 goli i otrzymał powołanie do reprezentacji Polski, w której do tej pory zagrał trzykrotnie.
Od sezonu 2013/2014 reprezentował barwy Legii Warszawa, z którą zdobył cztery tytuły mistrza Polski i dwa Puchary Polski. 32-letni zawodnik najczęściej grał na prawej obronie, ale bez problemu może grać również na lewej stronie defensywy. Broź to niezwykle doświadczony piłkarz, ma na koncie ponad 200 występów w Ekstraklasie.
- Chcieliśmy do grupy młodych zawodników, których ściągnęliśmy w tym okienku, dołączyć gracza, który zapewni balans między tą młodością i doświadczeniem. Łukasz Broź to piłkarz utytułowany, ale nadal w bardzo dobrej formie i z wielkim głodem gry. Podobają nam się także jego cechy mentalne. Ma przede wszystkim wzmocnić rywalizację w zespole. Liczymy, że będzie ważną postacią nie tylko na boisku, ale także poza nim - podkreśla Dariusz Sztylka, dyrektor sportowy Śląska Wrocław.
- Śląsk był bardzo konkretny i cieszę się, że zaczynam nowy rozdział w karierze. Wiem, że to jest klub z ambicjami, a ja też jestem zawodnikiem ambitnym. Nie odpuszczam ani na treningu, ani w trakcie meczu. Fizycznie czuję się bardzo mocny. Wiem, że we Wrocławiu mamy drużynę, będącą mieszanką młodości z doświadczeniem. Najlepsze okresy w karierze miałem właśnie w tak zbudowanych zespołach. Liczę, że tutaj będzie podobnie - mówi nowy zawodnik Trójkolorowych.
Broź związał się ze Śląskiem dwuletnią umową. Jeśli klub zdąży go zarejestrować do rozgrywek, powinien być do dyspozycji Tadeusza Pawłowskiego już na mecz z Lechią Gdańsk.