Urodził się w Muszynie 21 sierpnia 1933 roku.
Studiował na Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie. Najpierw - W latach 1955-58 - uczył się dyrygentury, później - od 1956 do 1960 - kompozycji. Studiował pod kierunkiem Stanisława Wiechowicza. Życie zawodowe związał z Krakowem. Był redaktorem w Polskim Wydawnictwie Muzycznym w Krakowie w latach 1959-61, a następnie - w latach 1961-67 - zajmował stanowisko kierownika literackiego w Filharmonii w Rzeszowie.
Od 1972 wykładał w Akademii Muzycznej w Krakowie. Piastował tam - w latach 1978-86 - funkcję dziekana Wydziału Kompozycji, Dyrygentury i Teorii Muzyki. Od 1992 był profesorem kompozycji krakowskiej Akademii Muzycznej.
Zbigniew Bujarski był nagradzany na wielu konkursach, m.in. w 1961 uzyskał wyróżnienie na Konkursie Młodych Związku Kompozytorów Polskich za Strefy na zespół symfoniczny (1961), a w 1964 - II nagrodę na Konkursie Kompozytorskim im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach za Kinoth na orkiestrę kameralną (1963). W 1967 jego utwór Contraria na orkiestrę symfoniczną (1965) otrzymał wyróżnienie, zaś w 1978 jego Musica domestica na 18 instrumentów smyczkowych (1977) zdobyła II nagrodę na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów UNESCO w Paryżu.
Został dwukrotnie uhonorowany Nagrodą Ministra Kultury i Sztuki II stopnia - w 1979 i 1987. Jest też laureatem Nagrody Związku Kompozytorów Polskich i Nagrody miasta Krakowa w 1984. W 1991 otrzymał Nagrodę Fundacji im. Alfreda Jurzykowskiego.
Jak piszą teoretycy muzyki, w twórczości Zbigniewa Bujarskiego ważne miejsce zajmują utwory na kwartet smyczkowy. Napisał cztery kwartety smyczkowe: Na otwarcie domu (1980), Na Adwent (1984), Na Wielkanoc (1989) i Na jesień (2001).
