Przez pięć lat w Vive Kielce "odpalał bagietę". Najlepsze mecze zagrał z Barceloną. W sobotę skończył karierę

Mateusz Zaremba urodził się 27 października 1984 w Nowogardzie (obecnie województwo zachodniopomorskie) i jest wychowankiem miejscowego Pomorzanina. Grał na pozycji prawego rozgrywającego. W latach 2003-2007 grał w niemieckim, trzecioligowym Insel Usedom, klubie z wyspy Uznam. Stamtąd w 2007 roku trafił do Vive Kielce. W kieleckim klubie spędził pięć lat, zdobywając trzy tytuły mistrza Polski (2009, 2010, 2012), jeden tytuł wicemistrza (2011), brązowy medal (2008) i cztery Puchary Polski. W rozgrywkach Superligi zdobył dla kieleckiego klubu 189 bramek.

Grał również w Lidze Mistrzów. Swoje najlepsze mecze rozegrał z Barceloną w sezonie 2010/2011. Kielczanie w fazie grupowej przegrali z Dumą Katalonii w Hali Legionów 26:33, a na wyjeździe sensacyjnie zremisowali 28:28. W obu meczach "Zarek" zdobył po sześć bramek i był najlepszym strzelcem naszego zespołu. W Lidze Mistrzów zdobył w sumie 27 bramek.

Znany był z mocnego, kąśliwego rzutu lewą ręką. Nazywał to "odpalaniem bagiety". Ze względu na otwartość był bardzo lubiany przez kibiców i dziennikarzy.

W 2010 roku Zaremba zadebiutował w prowadzonej przez trenera Bogdana Wentę reprezentacji Polski. Zagrał między innymi na mistrzostwach świata w Szwecji (2011, 9 meczów, 13 bramek) i mistrzostwach Europy w Serbii (2012, 6 meczów, 1 bramka). W kadrze zagrał w sumie 27 razy, zdobywając 31 bramek.

W 2012 roku przeniósł się z Vive do Sandry Spa Pogoń Szczecin. Dla szczecińskiego zespołu w PGNiG Superlidze zdobył niemal 700 bramek. W ostatnią sobotę, po wygranym 30:24 meczu z Chrobrym Głogów (rzucił w nim jednego gola), który zapewnił szczecińskiej drużynie grę w barażach o utrzymanie się w PGNiG Superlidze, Zaremba poinformował, że kończy grę w piłkę ręczną.

Poza Zarembą, ze szczecińskiego klubu odchodzą Arkadiusz Bosy, Wojciech Jedziniak (kończą grę) oraz Łukasz Gierak, Adam Wąsowski i Tomasz Wiśniewski (zmieniają kluby).